Peluang Kejadian Majemuk

Apabila ada kejadian atau percobaan yang terjadi lebih dari satu kali sehingga menghasilkan kejadian baru, maka kejadian baru itu disebut kejadian majemuk

sebagai contoh misalkan mengambil 2 bola satu persatu dan tidak dikembalikan dari sejumlah bola maka kejadian pertama berpengaruh pada kejadian kedua. jumlah bola yang bersisa setelah pengambilan berbeda dengan jumlah aslinya

contoh lagi misalkan dalam kelompok terdiri 37 siswa, diketahui 25 siswa suka Matematika, 22 siswa suka bahasa Inggris, dan 10 siswa suka kedua-duanya. Jika seorang siswa dipilih secara acak, tentukan peluang siswa yang terpilih adalah yang menyukai Matematika atau bahasa Inggris. Dalam hal ini bukan berarti dapat ditentukan langsung peluangnya dengan melihat banyak siswa yang menyukai keduanya. Memilih satu siswa dari kelompok tersebut bisa saja terpilih dari kelompok siswa yang hanya suka matematika atau siswa yang hanya suka bahasa inggris dan dipengaruhi oleh siswa yang suka keduanya karena siswa ini terlibat di matematika dan bahasa Inggris.

Dalam peluang kejadian majemuk, peluang kejadian sembarang bisa dituliskan seperti di bawah ini.

P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Keterangan:

• P(A U B) adalah peluang dua kejadian sembarang
• P(A) dan P(B) adalah peluang terjadinya kejadian tertentu
• P(A ∩ B) adalah peluang menyukai dua kejadian yang sama

Peluang saling bebas 

kejadian saling bebas adalah kejadian yang terjadi pada A tidak berpengaruh terhadap kejadian B. Rumus peluang saling bebas bisa kamu liat di bawah ini.

P(A ∩ B) = P(A) x P(B)

Peluang saling lepas

kejadian saling lepas adalah tidak adanya kejadian yang sama antara kejadian satu dengan kejadian lainnya sehingga kedua kejadian ini tidak saling mempengaruhi. Penulisan rumus peluang saling bebas dituliskan seperti di bawah ini.

P(A U B) = P(A) + P(B)

Dapatkah kalian buatkan contoh yang termasuk kejadian majemuk ?

silahkan buat masing-masing satu contoh dan tuliskan di kolom komentar dan atau kumpulkan di google classroom

contoh yang akan kalian buat akan digunakan dalam tugas berikutnya.

oh iya masih ada satu lagi tentang kejadian majemuk yaitu kejadian bersyarat  

Peluang bersyarat adalah kejadian A berpengaruh terhadap kejadian B atau sebaliknya. Sehingga setiap kejadian saling berpengaruh baik untuk kejadian A atau B. Rumus peluang bersyarat dituliskan:

P(A ∩ B) = P(A) x P(B|A)

P(A ∩ B) = P(B) x P(A|B)

P(B|A) dibaca peluang B bersyarat A