Apa bedanya integral subtitusi dan Integral parsial?

Dalam menyelesaikan integral dapat dilakukan dengan cara subtitusi dan parsial. Soal yang dapat diselesaikan dengan cara subtitusi dengan ciri-ciri: pangkat berselisih satu, bagian yang dimisalkan dapat menghabiskan yang lain, sedangkan untuk soal yang diselesaikan dengan metode parsial selisih pangkat lebih dari satu atau nol sehingga jika dimisalkan tidak menghabiskan bagian yang lain.

Contoh integral metode subtitusi: 
1. Tentukan x2(x31)5dx
Jawab:
Dimisalkan u=(x31)
dudx=3x2
dx=du3x2

=x2(x31)5dx
=x2u5du3x2
=13u5du
=1316u6+c
=118u6+c
=118(x31)6+c

Contoh integral metode parsial:

udv=uvvdu

(1x)xdx
Misal: u=(1-x)
dudx=1
dx=-du

dv=x
v=xdx
v=23x32

udv=uvvdu
=(1x)(23x3)23x3(dx)
=(1x)(23x3)+415x5
23x323x5+415x5
23x3615x5

Dari contoh ini dapat dilihat bahwa variabel x berselisih ≠ 1 maka digunakan metode integral parsial.

Soal latihan
1. (x+3)xdx
2. (2x)(x1)2dx

No comments:

Post a Comment